麻省理工学院的数学教授蓝波在席上发布了一道困难的数学题，却被年青的清洁工威尔（马特·戴蒙 饰）解了出来。可是威尔却是个问题少年，成天和好朋友查克（本·阿弗莱特 饰）等人四处闲逛，打架滋事。当蓝波找到这个天才的时候，他正因为打架袭警被法庭宣判送进看守所。蓝波向法官求情保释，才使他免于牢狱之灾。　　蓝波为了让威尔找到自己的人生目标，不糟蹋他的数学天分，请了许多心理学专家为威尔做教导，但是威尔非常抗拒，专家们都束手无策。无计可施之下，蓝波求助于他大学的老友，心理学教授尚恩（罗宾·威廉姆斯 饰），期望可以协助威尔打开心房。　　经过蓝波和尚恩的不懈努力，威尔渐渐打开心胸，而老友查克的一席话，更是让他恍然大悟。